Matematik olimpiyatlarından bir soru | bildirgec.org

50 YTL sahte para için komşuya verdiği
15 YTL para üstü olarak müşteriye verdiği
35 YTL adama verdiği ayakkabı bedeli

toplarsak 100 YTL

ancak ayakkabı satış fiyatından kar oranını çıkarmak gerekirse

100 YTL'den az olur. Ancak kar oranını bilmiyoruz.

cevap hiçbiri

eğer kârsız satıyorsa, cevap elli YTL.
35 YTL'lik ayakkabı ve 15 YTL'lik gerçek para kaptırmış olur.

Burda ki cinlik ayakkabının alış fiyatının bilinmemesi ve cevabın hiç biri olması.Diğer türlü bu nasıl olimpiyat sorusu imajı veriyor.
Bir de o sahte parayı diğerlerine kakalama ihtimali var ki; olmadık şey değildir.

sahte 50 ytl yerine gerçek 50 ytl yi verip gerçek parayı bozdurmuş oldu böylelikle adamdan 15 ytl + 35 ytllik satış değeri olan ayakkabı dolandırıcıya gitti ve kasabada 50 ytl gerçek parayı verdi toplam 100ytl eder... ayakkabının maaliyetini göz önünde bulundurmassak yanıt 100 ytl gibi görünüyor... ama mal yerine sadece dolaşan parayı hesaplarsak 65ytl...

belli ki kafanız karışmış. Bu tür saçma sorulara bol vakit harcadığımdan, hesap yapmadan 50 YTL cevabını verdim, tabii, ayakkabının maliyet fiyatına satıldığını düşünürsek;

en basite indirgemek için, satıcının cebinde parası olmadığını düşünelim. Dükkanda da sadece 35 YTL'lik ayakkabı var.

sahtekar geldi, sahte 50 milyon verdi. Elimizdeki toplam kıymet, hala 35 milyon.

Sahte elli milyonu, gerçeği ile değiştirdik; kıymetimiz seksen beş milyon.

Ayakkabı ve gerçek 15 milyonu sahtekara verdik. Kıymetimiz, otuz beş milyon.

komşumuz bize sahteyi verip, gerçek elli YTL'yi geri aldı. kıymetimiz eksi on beş milyon.

zarar = son - başlangıç

-15 - 35 = -50 YTL

hiç zararı yoktur.

komşunun ona 50 ytl öteden beri bi borcu vardır ve bir türlü ödememektedir. böylelikle satıcı bu parayı bir şekilde almış olmuştur. sahte parayı veren müşterinin de durumdan haberi yoktur. verilen ayakkabı helal hoş olsundur. müşterinin ayağı alışsındır.

Güzel cevaplar geldi. Biraz daha düşünen olsun, Doğru cevabı vereyim. Çok tartışılan ve cevabı az kişinin benimsediği bir soru bu :)

Ayakkabı maliyetini göz önünde bulundurmayın. 35 ytl olarak hesaplayın ayakkabıdan edilen zararı.

o zaman cevap 100 YTL.

Ayakkabı = 35 YTL
Müşteriye para üstü = 15 YTL
Komşuya sahte para yerine = 50 YTL

Toplam = 100 YTL

komşusundan aldığı paranın 35 ytl'si duruyor. bunu adama geri verdi diyelim. bir de 15 kağıt cepten verdi. dolayısıyla komşusunun paradan 15 ytl gitti.

35 de ayakkabı olsun. etti 50.

daha basit bir mantıkla:

ortada sakat olan tek şey var o da 50 ytl sahte para. dolayısıyla zarar bundan ibarettir.

Olayı sahte paranın bozuk olmaması karıştırıyor. İyice bir düşünün.

dur o zaman açıklıyorum. sahte paranın bozuk olmaması sağlam olması demektir. ortada zarar yoktur. yerse... :)

Ben de şöyle düşündüm:

Ortada bir tane sahte 50 YTL olduğuna göre biri (veya birileri) toplamda 50 YTL zarar etmesi gerek. Ortamda 3 şahıs var: alıcı, satıcı ve yan komşu.

Alıcı olaydan 35 YTL'lik bir çift ayakkabı + 15 YTL ile çıkar ve sahte 50 YTL'yi satıcı yutturmakla 50 YTL kara geçer.

Yan komşu baştan yuttuğu sahte 50 YTL'yi gidip satıcıdaki gerçek bir 50 YTL ile değiştirdiği için hiç bir karı veya zararı yoktur.

Bu durumda satıcının elinde sahte bir 50 YTL kalmıştır ki bu da onun zararıdır. Bu 50 YTL'yi gider başka bir müşteriye (veya başka bir komşusuna) kakalayabilir, o da ayrı bir yetenek ister tabii.

Ayakkabının alış fiyatı satış fiyatından ne kadar düşük ise satıcı bir o kadar daha az zarar etmiş olur.

Paranın zaman değerini hesaba katmayı unutmuşuz :)

demek alış fiyatı 35.Kusura bakmayın ama bu zamanda alış fiyatına mal satan zor bulursunuz. Şöyle düşünelim.Komşu dükkanın olayda hiç bir fonksiyonu yok.Adamın kârı yok çünkü.Dolayısıyla zarar eden de yok.Bizim dükkan sahibinde bozuk para olduğunu düşünmemizde hiç bir mahsur yok.Böylece bizim dükkan sahibinin 35+15 den toplam 50 lira zararı ve elinde sahte bir 50 lik var.
Esas dükkan sahibi yan dükkana sağlam bir ellilik bozdursa idi değişen bişey olmayacaktı.
Şimdi bütün iş bizim dükkancının o elliliği başka birine yutturmasına kalıyor.Şayet başarırsa bu olaydan hiç bir zararı olmayacak.Burada karlı çıkan tabiki müşteri.O müşteri bir daha o dükkanın önünden geçmez ve bu olay bizim dükkan sahibine ders olur.

ben uygulamalı olarak bile açıklamıştım, neden herkes görmemezlikten geldi ki? :(

@ege

burada doğru cevabı bulmaktan çok cevaba ulaşma yöntemi önemli sanırım. yoksa soru basit. ha tabi benim bir üstte belirttiğim gibi absürd bir çözümü yoksa. doğru cevabı da öğrensek artık fena olmayacak dert oldu içime. bu arada kazıklanan ayakkabıcı deyince aklıma biri geldi hemen

Al Bundy

maliyeti saymayacaksak eğer ..

diyelim ki sabah besmele ile dükkanımızı açtık kasamızda 50 ytl var

gedikpaşa ya gidip ayakkabı toptancılarından 35 ytl ye bir çift ayakkabı aldık .. dükkanımızda satmak için aldık ama ne hikmetse üstüne kar filan koymadık amme hizmeti yapmak içün :)

kasa = 15 ytl ..
153 ticari mallar = 35 ytl :)

müşteri geldi .. 50 YTL verdi

kasa = 65 ytl

trink para üstü çıktı -15 ytl

kasa = 50 ytl ( sabaha geri döndük yani dükkandan çıkıp giden ayakkabı - ticari mal - tekrar nakit olarak kasamıza geri döndü burda iki kere saydığınız için 100 diyorsunuz hem giden ayakkabıyı sayıyorsunuz hem de kasadaki 35 i )

lakin 50 ytl nin aslında eski 5 milyonluk bankonotlardan bozma sahte olduğu anlaşıldı ..

50 ytl yi komşuya ödemek için

kasadan trink 50 ytl çıktı

kasa = 0 ytl

sabah dükkanı açtığımızda ne kadar vardı kasada 50 vardı şimdi ? 0 zarar ? 50 ytl

demek ki neymiş cevap 50 miymiş ?

hayıııııır .. şimdi komşudan geri aldığımız sahte 50 ytl yi birine çakarsak :) mesela mahallenin kasabına olan borcumuzu kapatırsak nolur ? 3,5 kg kemiksiz dana eti buzdolabımızda kar olarak gözükür :P

kasap efendi de sahte 50 ytl ile nakliyeciye borcunu öder nakliyeci de bizim dükkanın önünden geçerken bir çift ayakkabı almak için dükkana gelir sonra bozuk paramız olmadığından komşuya gideriz parayı bozar 2 dk sonra damlar der ki bu para sahte .. trink kasa açılır ... falan da filan da işte dünya hali ..

rızkın 10 da 9 u ticarettedir
helalinden kazanmak nasip etsin Allah

işin manevi zararı da kar koymadan satıyoruz gedikpaşaya gitmek için harcadığımız yol parası yürürken vücüdun 120 cal/enerji yakması su + besin gıdası için harcanan para .. yolda yürürken eskiyen ayakkabınızın parası azalan bakiyeler yöntemine göre amortisman giderleri ..

neyse daha basit olarak
35 ytl ayakkabı olarak çıktı ama nakit olarak kasaya girdi sadece bir tek 35 ten bahsedebiliriz ( komşuya bozdurduğumuz paranın içinden 35 ini kasamıza koyduk ayakkabıyı sattığımız için
15 ini de müşteriye verdik )

komşu gerçek parasını isteyince

kasamızdaki 35 i verdik ( - 35 çıktı ) 15 de herhangi şekilde bizden çıktı total = 50 ytl bizden eksilen para .. zarar 50 ytl

35 liraya satılan bir ayakkabı, rahat 10 liraya alınmıştır (piyasayı takip yeteneği). bizden uyanık müşteriye geçen para 10+15=25 ytl.
sahte 50 lirayı komşudan alıp yerine gerçeğini veriyoruz. elimizde 25 ytl zarar ve bir adet sahte 50 ytl var. 3 sokak ilerideki markete gidiyoruz ve elimizdeki 50 ytl ile alışveriş yapıyoruz, diyelim ki 10 ytl lik alışveriş yaptık. marketten elimize 40 ytl ve mallar geçiyor. zararımızı çıkarınca, 25 ytl değerinde mal ve paramız oluyor. yani 25 ytl kardayız... ayakkabıcı kar ediyor :) sevgiler..