Sıfır neden çifttir? | bildirgec.org

SIFIR SAYISI

Sıfır sayısının birbirinden bağımsız olarak hem Hindistan’da hem de Maya’lar tarafından icat edildiği sanılıyor. Hindistan’da kullandığımıza benzeyen bir kesirli sistem kullanılmaktaydı, ancak İ.Ö. 3. yüzyıla kadar sıfır yerine boşluk bırakıyorlardı. Boşluk, sayıları ayırmak için de kullanıldığından oldukça akıl karıştırıcıydı, dolayısıyla sıfır yerine nokta koymaya başladılar. Bizim bildiğimiz sıfırın sıfır olarak kullanılmaya başlaması ise İ.S. 7. yüzyıla rastlar. Mayaların İ.S. 3. yüzyılda takvimleri için sıfırı icat etmişler.Sıfırın Avrupa uygarlığına gelmesi Araplar tarafından İ.S. 800’lü yıllarda olmuştur. Yunanlı ve Romalılar sıfır kullanmıyorlardı çünkü hesaplamalarını abaküs üzerinde yapıyorlardı. Sıfır sözcüğü, Arapça “sifr” den gelmektedir.

Sıfır Rakamının Kronolojik Gelişimi
M.Ö. 3000 yılları : Eski Mısırlılar, onluk sistemi bilmediklerinden, sıfır anlamını ifade eden bir sembol (işaret) kullanmamışlardır.
M.Ö. 700-500 yılları : Mezopotamyalılar, sadece astronomi metinlerinde, sıfır anlamına gelecek, özel bir işareti sürekli olarak kullanmışlardır.
M.S. 2. yüzyıl : Eski Yunan'da, Batlamyos'un astronomi metinlerinde, Yunan alfabesinde görülen, içi boş anlamını ifade eden "0" şeklinde bir harf kullanmışlardır. Ancak, matematiklerinde, bu harfi (işareti) kullanmadıklarını, kaynaklar açık olarak belirtmektedir.
M.S. 400 yılları : Eski Hint Dünyasında, ilk defa, bugünkü ifadeyle sıfır anlamına gelen, "0" ve "." şeklinde işaret (sembol) görülmeye başlamıştır.
M.S. 632 : Eski Hint alimi Brahmagupta'nın astronomi ile ilgili olan Siddhanta adlı eserinde, dokuz ayrı ve sıfır rakamı ile hesap yapmayı gösteren kaideler belirtilmiştir.
M.S. 830 : İslam Dünyasının önde gelen matematik alimi Harezmi tarafından, dokuz ayrı rakam dahil sıfır rakamı ile birlikte aritmetik işlemlerin nasıl yapılacağı açık olarak gösterilmiştir.
M.S. 1100 yılları : Avrupa matematik dünyasında, yaygın olarak kullanılmaya başlar.

Sıfır neden çifttir?
Bu soruya cevap vermeden önce tek ve çift sayı kavramı üzerinde durmamız gerekiyor. Matematikte kavramlar söz konusu olduğunda tahmin edebileceğinizden daha fazla farklı fikirle karşılaşırsınız. Ancak bu tek ve çift sayı konusunda matematikçilerin büyük bir kesiminin ortak bir kararı olduğunu görebiliriz. Tanım şu şekilde yapılmıştır: İki ile bölündüğünde sıfır kalanını veren sayılara çift sayılar, bir kalanını veren sayılara da tek sayılar denir. Bu tanıma göre iki ile bölündüğünde sıfır kalanını veren sıfır sayısı bir çift sayıdır.

0(Sıfır)doğal sayısı neden çift sayıdır? Sıfır dediğimizde hiç olmayan bir şeyden söz ederiz. Olmayan bir şey nasıl çift olur. Yanıtlarsanız sevinirim. Teşekkür ederim. (Orhan Karaman)

Bu tür şüpheler oluştuğunda tutulacak yol oldukça standart: Hemen tanımlara döneceğiz. Çift sayının tanımı nedir? Bir n sayısının çift olabilmesi için 2 ile bölündüğünde 0 kalan veriyor olması gerekir. Şüphesiz burada n sayısının tam sayı olduğunu hatırlamakta yarar var.
0 sayısı 2 ile bölündüğünde sonuç 0, kalan da 0. O nedenle çift sayıdır. Daha ileri de gidebiliriz: 0 sayısının karesi de 0 olduğundan çift sayıların karesi de çift olur; a.0=0 olduğundan herhangi bir tam sayının bir çift sayı ile çarpımı çifttir ve benzer çift sayı özelliklerini de taşır.
0'ın bir sayı olması size tuhaf gelmiyorsa bir çift sayı olması neden tuhaf anlaşılmıyor. Bizce bir sayı olmasında da bir tuhaflık yok gerçi!

Saygılarımla
M. Abalı

http://www.bildirgec.org/yazi/matematik-sorulariniza-cevap-bulun

sallama sırası bende...
sıfır çifttir ama boşanınca "tek" olacaktır...
ve bu esnada fonda mfö'den çalan şarkı : "Yalnızlık ömüüür boyuuuu!" :))

kelimelerle oynamayı severim : al buraya bak istersen neler sallamışım :))
ben şu "mal müdürü" kelimesine hâlâ gülüyorum mesela... :)))

sıfır "0" bir sayı değildir! kedidir! siyam kedi cinsleriyle van kedilerinin melezidir.

yalnız bu kedilerin bir problemi var. doğuştan sarhoş olduklarından, herşeyi çift görürler. o yüzden 0 çifttir. tabi, bu kedilerin ikiz dördüz ve altız doğma durumlarına hiç değinmiyorum bile :P hahaha

sıfır'ın çift olduğu, genele yayılmış da olsa yine de bir varsayımdır. en büyük nedeni ise, iki tek sayının ortasında kalıyor olmasıdır (-1, +1).

bir sayının çift sayı olmasının şartını doğrudan sağlamaz çünkü; bir sayı çift ise x = 2 * z şeklinde yazılabilir z tamsayı olmak şartı ile. sıfırda ise tanıma kabul girdiğinden bu şartı biraz torpilli olarak sağlar.

ha nedir, tartışmalar felsefiktir sıfır üzerindeki. biri çıkıp dese ki "sıfır tektir efenim", oracıkta mıncırırlar iddia sahibini benden söylemesi.

konudan çıkıyorum, ikbal izlemeyin olur mu evde hasta olsanız da...

sıfır ....
hımm
sıfır yutan elemandır
sıfır etkisiz elemandır...
vay babam
bunun bir ideoloji için bir karakteri bir insanı tanımlamak için kullandığını düşünsene bir !!!

aynen şöyle diyorsun adama:
"Sen var ya sen, sıfırsın olum, sıfır!"
o anda karşındaki adam sana bakıyor, trene bakar gibi...
:))

bir sayı n tam sayı olmak koşulu ile 2n biçiminde ifade edilebiliyorsa bu sayı çiftdir.

2 x -1=-2 ( çift sayı)
2 x 3 = 6 (çift sayı)
2 x 0 = 0 ( çift sayı )

şöyle ispatlayabiliriz;

kural 1:sonu çift sayı (aslında rakam) ile biten her sayı çifttir ve ikiye kalansız bölünür.

örnek : 108/2=14 => 108 çifttir çünkü çift sayı (8) ile biter.

sonu sıfır ile biten her sayıda 2'ye kesintisiz bölüneceği için sıfır çifttir

çok basit..
her sayının tek boyutu vardır. ancak sıfır çift boyutludur...

sıfır karadeliktir.
yani ötesi berisi olan birşeydir.
bu sebeble sıfır çifttir..

(tuttu mu arkadaşlar?)

sıfır çift değildir, asaldır,
asal sayılar 1'e ve kendine bolunebilen sayılardır.. eehh bu baglamda sıfır asal bile olmayabilir, "sıfır gibi" anlamını iceren bu ticari kelimenin aslı da buraya dayanır, sıfır gibi kendine bolunur ama baska birseye bolunmez, garantisi yoktur, nasıl kullanılıyor ben anlamadım, o yuzden satoyorum demektir. yni sıfır bi yerde unique yani özeldir.. özel isim gibi, tektir yani sıfır 'ı da yukardan apostrof ile ayırmak gerekebilir bazı zamanlarda :)